25 Aralık 2010 Cumartesi

KESİRLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

   Verilen kesirlerin PAYDALARI EŞİT İSE payı büyük olan kesir daha büyüktür.
ÖRNEK:
Çözüm:


Verilen kesirlerin PAYLARI EŞİT İSE  paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan diğerinden büyüktür paydası büyük olan küçüktür.
ÖRNEK:
Çözüm:
 
PAY VEYA PAYDALAR EŞİT DEĞİLSE ; PAYDALAR EŞİTLENDİKTEN SONRA SIRALAMA YAPILIR.

KESİRLERİN GENİŞLETİLMESİ VE SADELEŞTİRİLMESİ

Kesirlerde pay ve paydanın aynı sayı ile çarpılmasına genişletme aynı sayıya bölünmesine ise sadeleştirme denir.
ÖRNEK:

Yukarıda kesir önce 2 ile genişletilmiş daha sonra da elde edilen kesir 3 ile genişletilmiştir.


Yukarıdaki kesir önce 2 ile sadeleştirilmiş elde edilen kesir de 8 ile sadeleştirilmiştir.

KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ

Bir kesir sayısı diğer bir kesir sayısına bölünürken; birinci kesri aynen yazılır ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.



1'in bir kesre bölümü o kesrin çarpmaya göre tersine eşittir.


Her sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.


0'ın bir kesre bölümü 0(sıfır)'a eşittir.


Bir kesrin 0(sıfır)'a bölümü anlamsızdır.

KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ

             Kesirlerin payları çarpılıp çarpımın payına, paydaları çarpılıp çarpımın paydasına yazılır.  Bir doğal sayı ile bir kesir çarpılırken; doğal sayı ile kesrin payının çarpımı çarpıma pay olarak yazılır.Kesrin paydası aynen alınarak paydaya yazılır.
Çarpma işleminin toplama ile yapılmasını görelim.(Çarpma toplamanın kısa yoldan yapılmasıdır.)

İki kesri çarpmak demek; bir kesrin diğer kesir kadarını bulmak demektir.İki kesri çarparken ;paylar çarpılarak paya yazılır paydalar çarpılarak paydaya yazılır.



Tam sayılı iki kesir birbiri ile çarpılırken; kesirler önce bileşik kesre çevrilir daha sonra çarpma işlemi yapılır.

KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Her iki işlemdede altın kural şudur;
  Paydalar eşit olmalıdır… 
Paydalar eşitse paylar birbirinden çıkarılır/toplanır (hangi işlem varsa) paya yazılır, 
payda ise aynen yazılır.

 Örnek:

Paydalar eşit değilse eşitlenir ve daha sonra toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

Tamsayılı kesri bileşik kesre çevirme

Bir tamsayılı kesri bileşik kesre çevirmek için;
önce tam kısımla payda çarpılır,
çıkan sonuç pay ile toplanır ve
elde edilecek olan bileşik kesrin payına yazılır.
örnek: 
Bileşik kesrin paydası, tamsayılı kesrin paydasıyla aynıdır.

 

Bileşik kesri tamsayılı kesre çevirme

Bileşik kesri tamsayılı kesre çevirmek için pay, paydaya bölünür.

Örneğin;  
Bölme işlemi sonunda, kalan paya, bölen paydaya, bölüm kesrin tam kısmına yazılır.

Kesir Çeşitleri



 1)Basit kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlere basit kesir denir.
 
 
 2)Bileşik kesir: Payı paydasından büyük ya da payı paydasına eşit olan kesirlere birleşik kesir denir.
 
 3)Tam sayılı kesir: Bir sayma sayısıyla yazılan basit kesirlere tamsayılı kesir denir.

Birim kesir

payı 1 olan kesre "birim kesir" denir.

                                                            
                                                          

Bütün, yarım, çeyrek kavramı

     bütün            yarım                 çeyrek 
       Nesnenin         Nesnenin 2'ye            Nesnenin 4'e 
     tamamıdır.           bölünmüş halidir.     bölünmüş halidir.


Kesirlerin okunuşu

      Kesirler ya paylardan ya da paydalardan başlayarak okunur.
 "iki bölü yedi"
        ya da
   "yedide iki" 
   diye okunur.

Kesir nedir?

Ortada kesir çizgisi üstte pay altta payda şeklinde yazılabilen sayılara kesir veya rasyonel sayı denir.
       Kesirleri yazmak için pay, payda ve kesir çizgisinden yararlanılır.
 
     Pay: Bir bütünden kaç tane eş parça alındığını gösterir.
      Kesir Çizgisi: Pay ve payda arasındaki çizgidir.
Payda: Bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü gösterir.